ANALISIS REGRESI


TUGAS
ANALISIS REGRESI


Disusun Oleh :
Atik Elisa Sari (20160302122)
(kelas paralel/eksekutif)



FAKULTAS ILMU KESEHATAN
JURUSAN S1 ILMU GIZI
TAHUN 2017



















Latihan Halaman 13 – 14

1.        Dibawah ini adalah berat badan bayi laki-laki usia 5 bulan (X1) dan pada usia 11 bulan (X2) (data Fiktif). Hitung nilai rata-rata, variance, standard deviasi dan lakukan uji t dependen sample.
X1 (kg)
X2 (kg)
4,5
5,6
4,7
5,9
4,6
6,2
4,8
6,2
4,9
5,9
4,8
5,8
4,5
6,2
4,7
6,4
4,9
6,3
4,6
6,1
Jawaban :
Uji t dependent sample dapat dilakukan dengan rumus, sebagai berikut :
    

Berdasarkan rumus diatas, maka dapat dihitung terlebih dahulu nilai Beda, Deviasi dan Kuadrat Deviasi, untuk selanjutnya dilakukan uji statistik yaitu uji t-berpasangan (Pired t-test) nilai tersebut dapat dilihat pada tabel dibawah ini :
No.
X1
X2
Beda
D = X1 – X2
Deviasi
Kuadrat Deviasi =
1
4,5
5,6
-1,1
0,26
0,068
2
4,7
5,9
-1,2
0,16
0,026
3
4,6
6,2
-1,6
-0,24
0,058
4
4,8
6,2
-1,4
-0,04
0,002
5
4,9
5,9
-1
0,36
0,129
6
4,8
5,8
-1
0,36
0,129
7
4,5
6,2
-1,7
-0,34
0,116
8
4,7
6,4
-1,7
-0,34
0,116
9
4,9
6,3
-1,4
-0,04
0,002
10
4,6
6,1
-1,5
-0,14
0,019
Jml
47
60,6
-13,6
0
0,665
Rerata D  = D/n = -1,36







Prosedur pengujian sebagai beriukut :
a.       Asumsi : data yang di uji adalah berpasangan
b.      Hipotesa : H0: µ1 = µ2 dan µ1  µ2
c.       Uji statistic adalah uji t-berpasangan (paired t-test)

t =                     =                     =

d.      Distribusi uji statistic : bila H0 diterima maka uji statistic dilakukan denganderajat kebebasan = n-1 ;
e.       Pengambilan keputusan : α = 0,05 dan nilai kritis t ± 2,262
f.        Perhitungan statistic; kita hitung varians nilai D yaitu

 = =* = 0,073   nilai = = 0,27

dan nilai = = 0,085

hasil uji t =  =  = |-16|

kita ambil nilai mutlak yaitu 16

g.       Keputusan statistik : karena
thitung = 16 > ttabel, dk=9, α=0,05 = 2,262
kita berkeputusan untuk menolak hipotesa nol.
h.       Kesimpulan : ada perbedaan berat badan bayi laki-laki pada usia 5 bulan dan pada usia 11 bulan.

2.        Data kadar trigliserida pria dewasa gemuk dan normal yang diukur dengan indeks Massa Tubuh (IMT) sebagai berikut (data fiktif).
Gemuk
Normal
240
180
260
175
230
160
220
190
260
180
250
175
240
190
220
170
230
180
240
160



Jawab :
           
Gemuk
Normal
c1
c12
c2
c22
240
180
1
1
4
16
260
175
21
441
-1
1
230
160
-9
81
-16
256
220
190
-19
361
14
196
260
180
21
441
4
16
250
175
11
121
-1
1
240
190
1
1
14
196
220
170
-19
361
-6
36
230
180
-9
81
4
16
240
160
1
1
-16
256
∑=2390
∑=1760

1890

990
= 239
=176

S1 = 14,49

S2 = 10,48

Prosedur pengujian sebagai beriukut :

a.       Asumsi : data yang di uji adalah data 2 kelompok independen
b.      Hipotesa : H0: µ1 = µ2 dan µ1  µ2
c.       Uji statistic adalah uji t-independen


t =
‘pooled variance’  adalah :

=

d.      Distribusi uji statistik: bila H0 diterima maka uji statistic dilakukan dengan derajat kebebasan = n1+n2-2 ;
e.       Pengambilan keputusan: α = 0,05 dan nilai kritis t ± 2,10092
f.        Perhitungan statistik:

= = 159,9

= = = 12,64


Hasil uji t = = = 24,9


g.       Keputusan statistik: karena thitung = 24,9 > ttabel,dk=9, α=0,05 = 2,10092, kita berkeputusan untuk menolak hipotesa nol;
h.       Kesimpulan : ada perbedaan yang bermakna kadar trigliserida pria dewasa dan normal yang diukur dengan Indeks Massa Tubuh (IMT).


3.        Nilai rata-rata IQ dari 26 siswa SMP X adalah 107 dengan standar deviasi 9, sedangkan di SMP Y dari 30 siswa rata-rata IQ nya adalah 112 dengan standar deviasi 8. Dapatkah kita menyatakan bahwa ada perbedaan secara bermakna nilai rata-rata IQ siswa di kedua sekolah?
Jawab :
Data IQ siswa dari 2 SMP yang berbeda adalah :
            SMP X                        : = 26, = 107, S1 = 9
           
            SMP Y                        : = 30, = 112, S2 = 8

Prosedur pengujian sebagai beriukut :

a.       Asumsi : data yang di uji adalah data 2 kelompok independen yang diambil secara random dan distribusinya normal, masing-masing subjek independen dan variansnya di duga tidaj berbeda;
b.      Hipotesa : H0: µ1 = µ2 dan µ1  µ2
c.       Uji statistik adalah uji t-independen


t =
‘pooled variance’  adalah :

=

d.      Distribusi uji statistik: bila H0 diterima maka uji statistic dilakukan dengan derajat kebebasan = n1+n2-2 ;
e.       Pengambilan keputusan: α = 0,05 dan nilai kritis t ± 2,00488
f.        Perhitungan statistik:

= = 71,87

= = = 8,47


Hasil uji t = = = |-8,33|

Kita ambil nilai mutlak yaitu 8,33


g.       Keputusan statistik: karena thitung = 8,33 > ttabel,dk=9, α=0,05 = 2,00488, kita berkeputusan untuk menolak hipotesa nol;
h.       Kesimpulan : ada perbedaan yang bermakna nilai rata-rata IQ siswa SMP X dan SMP Y.

4.        Kita ingin membuktikan perbedaan kadar glukosa darah mahasiswa sebelum dan sesudah sarapan pagi. Datanya sebagai berikut :
Sebelum
Sesudah
115
121
118
119
120
122
119
122
116
123
115
123
116
124
115
120
116
125
117
127


Jawab :
Subjek
Sbl
X1
Ssd
X2
Beda
Deviasi
Kuadrat
D= X1-X2
d= D-
deviasi = d2
1
115
121
-6
-0,1
0,0100
2
118
119
-1
4,9
24,0100
3
120
122
-2
3,9
15,2100
4
119
122
-3
2,9
8,4100
5
116
123
-7
-1,1
1,2100
6
115
123
-8
-2,1
4,4100
7
116
124
-8
-2,1
4,4100
8
115
120
-5
0,9
0,8100
9
116
125
-9
-3,1
9,6100
10
117
127
-10
-4,1
16,8100
Jml
1167
1226
-59
0
84,9000
Rerata D () = D/n= -5,9



Prosedur pengujian sebagai beriukut :
a.       Asumsi : data yang di uji adalah berpasangan yang diambil secara random dan distribusinya normal, masing-masing subjek independen dan variansnya diduga tidak berbeda;
b.      Hipotesa : H0: µ1 = µ2 dan µ1  µ2
c.       Uji statistic adalah uji t-berpasangan (paired t-test)

t =                     =                     =

d.      Distribusi uji statistik : bila H0 diterima maka uji statistic dilakukan denganderajat kebebasan = n-1 ;
e.       Pengambilan keputusan : α = 0,05 dan nilai kritis t ± 2,262
f.        Perhitungan statistik: kita hitung varians nilai D yaitu
 = =* = 9,43   nilai = = 3,07


dan nilai = = 0,97

hasil uji t =  =  = |-6,08|

kita ambil nilai mutlak yaitu 6,08

g.       Keputusan statistik : karena

thitung = 6,08 > ttabel, dk=9, α=0,05 = 2,262

kita berkeputusan untuk menolak hipotesa nol.

h.       Kesimpulan : ada perbedaan kadar glukosa darah mahasiswa sebelum dan sesudah sarapan pagi.







5.       
6.      Subjek
Sebelum
Sesudah
Beda
D = -
Deviasi
d = D -
Kuadrat
Deviasi =
1
24,7
24,5
0,2
-1,45
2,102
2
26,4
25,6
0,8
-0,85
0,722
3
28,7
26,9
1,8
0,15
0,022
4
27,2
26,1
1,1
-0,55
0,302
5
24,9
24,2
0,7
-0,95
0,9025
6
29,9
27,3
2,6
0,95
0,9025
7
28,6
25,7
2,9
1,25
1,5625
8
28,8
25,7
3,1
1,45
2,1025
Jumlah
219,2
206
13,2
-1,25
8,618
Rerata D ( = D/n = 1,65


Variance = S  =  
                        =  (8,618)
                        = 1,23

Standar Deviasi = = = 1,109
                                =  = 0,392
Uji t dependen sample = / S=  = |4,209|
nilai mutlak yaitu 4,209
Keputusan statistik:
Karena t-hitung = 4,209 > t-tabel, dk = 7,  = 2,364, berkeputusan untuk menolak hipotesa nol.
Kesimpulan: Ada pengaruh senam ‘Low Impact’ terhadap persen lemak tubuh.


Komentar